Die Geschichte beginnt in der heutigen Zeit in Budapest. Der deutsche Hans Eberhard Weck (Ben Becker) feiert dort seinen 80. Geburtstag und erinnert sich an die Dreißiger, als das Restaurant Szabó das Beste am Platz war. Hier verliebt er sich in die schöne Ilona (Erika Marozsán), die mit dem Wirt Lázló (Joachim Król) und dem Musiker András (Stefano Dionisi), der für sie das Lied komponiert, eine Dreiecksbeziehung führt. Sie weist ihn jedoch ab. Jahre später kehrt Wieck zurück, jetzt als SS-Offi zier. Das namensgebende «Lied vom traurigen Sonntag» wurde im Volksmund bald «Ungarisches Selbstmörderlied» genannt, da es viele Menschen wegen seiner melancholischen Art vor ihrem Suizid gehört haben sollen.